ciągi liczbowe
gimigis: mam takie zadanie:
| | k2 + 1 | |
an = |
| n i doszłam już prawie do końca: |
| | k | |
| k2+1 | |
| i co teraz   pytanie było dla jakich wartości parametru k ciąg jest malejący. |
| k | |
16 kwi 22:19
Godzio: pytanie: kiedy ciąg jest malejący ?
16 kwi 22:35
Godzio możesz mi pomóc?: nio musi być an+1 − an < 0
16 kwi 22:36
Godzio: no właśnie
| k2+1 | | k2+1 | |
| (n+1) − |
| * n < 0 |
| k | | k | |
| k2+1 | | k2+1 | | k2+1 | |
| * n + |
| − |
| * n < 0 |
| k | | k | | k | |
(k
2+1)k < 0
k
2 + 1 > 0
więc k musi być mniejsze od zera 0 => k < 0
16 kwi 22:40
Godzio możesz mi pomóc?: nio rozumiem to,tylko właśnie nie kminie tego zera...a skąd wzięło się to : k
2 + 1 > 0 chodzi
mi o znak,dlaczego jest >
16 kwi 22:46
Godzio: k2 ≥ 0 dla k∊R tak ?
więc
k2 + 1 > 0 => to wyrażenie nigdy nie przyjmuje wartości ujemnych
16 kwi 22:49
Godzio możesz mi pomóc?: no okej, to skąd później bierze się k < 0
16 kwi 22:53
Godzio:
(k2+1)k < 0 wiec skoro k2 + 1> 0 to pytamy się dla jakiego k wyrażenie (k2+1)k jest mniejsze
od zera, ano dla k < 0
16 kwi 22:54
Godzio możesz mi pomóc?: dzięki Godzio
zawsze można na Ciebie liczyć
16 kwi 22:57
Tomek.Noah: albo tak moze...
zauwaz ze dla kazdej liczby k∊R w wyrazeniu k2+1 zawsze bedzie wieksze od zera wiec mozesz obu
stornnie podzielic wyrazenie (k2+1)k<0 przez k2+1 i mamy po tym k<0 <= odpowiedz.
16 kwi 23:00
Godzio możesz mi pomóc?: nio też rozumiem,dzięki
teraz tylko tak sobie myślę, po co mi był potrzebny zapis
k
2 + 1 > 0
16 kwi 23:03
Godzio: to tak dla Ciebie żeby było wiadomo dlaczego k<0
16 kwi 23:20
Godzio: niektórzy potrafią z tego zrobić k
2 + 1 = (k−1)(k+1) ( wiem to na kilku uczniów z mojej klasy
)
16 kwi 23:24
Godzio: na przykładzie kilku ...
16 kwi 23:24
Godzio możesz mi pomóc?: nio to k
2 + 1 to inaczej k
2 + 2K + 1
ale dla tego k
2 + 1 >0 przecież k nie musi być mniejsze od zera,bo cokolwiek tam podłoże to
będzie dobrze...
16 kwi 23:28
Godzio: k
2 + 1 ≠ k
2 + 2k + 1 = (k+1)
2
16 kwi 23:39
Godzio możesz mi pomóc?: no faktycznie
ale mniejsza o to,pomyliło mi się tylko
chodzi mi o to co napisałam
wyżej:
ale dla tego k2 + 1 >0 przecież k nie musi być mniejsze od zera,bo cokolwiek tam podłoże to
będzie dobrze...
16 kwi 23:43
Godzio:
(k2+1)k < 0 k2 + 1 jest wieksze od zera , a cale wyrazenie ma byc mniejsze od zera wiec
k<0
16 kwi 23:45
Godzio możesz mi pomóc?: nio o to mi chodziło
dobra już nie nudzę więcej
dzięki za pomoc
16 kwi 23:48